Деглусаровские чтения Книга мудрости Часть 2. "Движение мысли в ритме морских водорослей: алгоритмы и линейная логика"

Подобно тому, как длинные слоевища водорослей (альгология — наука о водорослях) колышутся в ритме прибоя, не нарушая своей целостности, можно научиться мыслить, составляя достаточно длинные логические цепочки, связки — неразрывные и достаточно гибкие. Алгоритм (алгорифм, альгоритм) — последовательность действий, приводящих к нужному результату.

 


Альго-ритмы
Вероятное место, где было налажено такое мышление — остров Бали (остров первых бальных танцев), вероятное время — 5 тысяч лет назад. Сейчас там сохранилось мало пагод (мусульмане строят минареты), но население (малайцы) до сих пор внешне гораздо светлее австронезийцев соседнего Калимантана и Новой Гвинеи. Малайцев называют малайцами за присказку "малай-малай", кторорая в переводе на русский означает примерно "мало-помалу" ("по малайски") или "не бери дурного в голову, а тяжёлого в руки". Иногда их воспринимают тугодумами за созерцательность и неспешные, зато очень обстоятельно принимаемые решения. Любопытно, что на иврите слово "малай" (“malaj”) означает "посланник", а с библейских текстов обычно переводится как "ангел". Думается, это связано с тем, что в ныне уничтоженных (например в радиоактивном пепелище Ура), скрытых (кумранские рукописи) и крепко переиначенных первоисточниках речь шла не об ангелах, а о почтальонах-малайцах, приносящих нашим предкам благие (и не благие) вести.
Моряки в пагодах часто "ждали у моря погоды" и упражнялись в логике, наблюдая за колышущимися водорослями и составляя разные альго-ритмы, записывая их чертами на песке или резами на водорослях ("черторезное письмо").
Каждый алгоритм имеет начало и конец. При этом некоторые алгоритмы обратимые. Скажем, алгоритм пришивания пуговиц необратим:
1. Заготовив подходящую пуговицу, делаем отметину, куда её пришить.
2. Берём нитку, иголку и ножницы, отрезаем нитку удобной длины.
3. Продеваем нитку в иголку, складываем её вдвое и завязываем на кончике узелок.
4. Пришиваем пуговицу.
5. Обрезаем остаток нити, повторяем необходимые действия.
Назад "отшить" пуговицу не получается.
А вот обратимый алгоритм — собирания детской "пирамидки" (точнее — модели пагоды, позже изменившейся в новогоднюю ёлку) из  дисков (колечек):
1. Раскладываем сглаженые по внешнему краю "бубликом" разноцветные колечки разного размера с одинаковыми отверстиями посередине, и макушку — шарик или звёздочку с углублением наподобие отвестия, а также твёрдо закреплённый стоя стержень, той же толщины что отверстия.
2. Одеваем по очереди, начиная с самого крупного, все колечки на стержень.
3. Одеваем шарик или звёздочку с углублением на вершину пирамидки-пагоды.
Разноцветную пирамидку-пагоду можно разобрать, выполняя действия в обратном порядке:
1. Снимаем шарик или звёздочку свершины пирамидки-пагоды.
2. Снимаем по очереди, начиная с самого мелкого, все колечки со стержня.
3.  Раскладываем разноцветные колечки, макушку, закреплённый сточ стержень.
Обратимость связана с прямой и обратной симметрией, словами противоположного смысла (антонимами) и прочее. В этом плане любопытны названия: в тропиках остров Бали, озёра Буян и Братан, в Европе Балтийское (Балийское?) море, острова Буян и Братьев (в современности — это только сказочные острова).

Варианты, правила
Простые алгоритмы, например в арифметике, однозначны (то есть всегда имеют "одни" и те же "знаки"), и после их усвоения никаких пояснений не требуют. В других случаях дополнительно могут быть оговорены варианты и правила исполнения алгоритма в разных случаях.
Пример: чтобы разжечь костёр, необходимо заготовить топливо, разложить кострище, приготовить распал, поджечь распал, от распала поджечь кострище. 
Обратим внимание, что
⦁ топливо может быть из дров, шишек или древесного угля; 
⦁ кострище можно разложить "колодцем" и на земле, а можно "пластом" и на мангале;
⦁ распал — тонкие веточки, берёзовая кора или жидкость для разведения костра;
⦁ поджигать можно зажигалкой, стеклянной линзой, выстрелом.
В таком случае говорят, что алгоритм по разведению костра один, а вариантов его исполнения много. 
Алгоритмы бывает полезно дополнить правилами. Например: 
⦁ сухое топливо — хорошо горит;
⦁ тип кострища делают под задачу (много огня — чтобы согреться, много жара — чтобы запечь дичь, много дыма — для копчения);
⦁ потухший распал приготавливают заново, используя его вдвое больше;
⦁ для поджига берут заранее приготовленный источник огня, дублируют его (на коллективную вылазку с костром один берёт зажигалку, другой спички).

Линейная логака в арифметике и других науках
Часто повторяемые алгоритмические действия и их участников удобно как-то обозначить. Так, в арифметике, если надо сложить две величины, получив третью, это действие можно как-то обозначить, а его участников как-то назвать:
Х + У = Z, где
"Х" — первое слагаемое;
"У" — второе слагаемое;
"Z" — сумма
"+" — плюс (прибавить, сложить)
"=" — равно (получится).
Действия, выполняемые в жёсткой и устойчивой последовательности как бы ложатся на одну прямую линию, потому их называют линейной логикой. Она широко используется в кулинарии, на производстве (в руководствах, инструкциях), простых играх и в быту, а также в таких науках как биохимия (где описывает вещества их структурными формулами), семантике, программировании и многих других областях.
Логика первого порядка, её ограничения
Если устойчивые и удобные наборы последовательных шагов, приводящих к результату, называют алгоритмами, то построенную на алгоритмировании линейную логику называют логикой первого порядка (то есть не допускающей сложностей — разветвлений и многоуровневости). Такое исчисление очень удобно для решения простых задач. Скажем, существует алгоритм, позволяющий игроку, делающему первый ход, никогда не проигрывть в игре крестики-нолики, а другой алгоритм позволяет выигрывать или сводить к ничьей, играя в шашки.
Традиционно наиболее востребованы математические и другие алгоритмы, опирающиеся на простые и удобные обозначения. Их используют по возможности совершенно однозначно и относят к "точным наукам".
Но все мы должны понимать условность этой однозначности, носящей характер "сговора". Он состоит в том, что составители учебников, преподаватели и ученики — все поддерживают друг в друге привычную иллюзию точности, веру в универсальность, однозначность, неограниченное действие алгоритма. Так, в учебнике по арифметике мы никогда не встретим задачи, в которой дети делят яблоки поровну между собой так, что одно из яблок приходится разрезать на части. И наоборот, очень сложные задачи с дробями и корнями часто дают "красивый" ответ — ноль или единицу.
Да, обычно алгоритмы очень удобны, но мы не должны забывать об этих условностях и об этом сговоре. Ограниченная работоспособность алгоритмов обязывает временами переходить от методов логики первого порядка к другим методам.
Другими словами, пользуясь простым удобством "точности", не надо забывать, что базируется оно на допущении заведомо абстрактной жёсткой однозначности, которая может иметь с реальной жизнью немного общего. 
Пример: если в задачнике есть задача о рытье траншеи, то в ответе землекопов должно быть всегда только целое число. Но, для рытья конкретной траншеи, при подсчёте вполне может потребоваться за день "полтора землекопа". Так возникает потребность в реальной жизни выйти за ограничительные условные рамки простого алгоритма. Прораб на стройке может уйти от однозначности, приняв более сложное решение:
⦁ до обеда работают двое землекопов, а после обеда оканчивет один, второго ставят на другую работу;
⦁ работу выполняет один человек, но за дополнительную оплату он работает полторы смены;
⦁ вместо почасовой оплаты используется оплата от выработки: рабочие получают задание по рытью траншеи и деньги по окончани работы, они сами решают — один будет потеть весь день или двое поработают день-два не спеша.
В семантике и формальной логике (они ближе к языкознанию и другим гуманитарным наукам) части логических операций иногда называют предикатами. Логика предикатов пытается совместить линейные алгоритмы с дихотомией (логикой второго порядка), но без больших успехов.

Похожие статьи:

ФольклористикаИстиния лубка

Рейтинг
последние 5

Силваяр

рейтинг

+2

просмотров

337

комментариев

9
закладки

Комментарии